Ciclo de quintas e quartas: a descoberta milenar de Pitágoras | Musixe.com

Thiago Rocioli
Da Redação/Musixe

Você já parou para pensar que a música que te arrepia, a melodia que te faz dançar, pode ter suas raízes em mistérios matemáticos milenares? Sim, estamos falando de Pitágoras, aquele da sua aula de matemática, do Teorema (o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), mas que também foi um dos primeiros a desvendar os segredos da harmonia musical. E acredite, essa conexão é muito mais fascinante do que qualquer teorema que você tenha decorado.

Imagine que Pitágoras, há mais de dois milênios, estava lá, experimentando com uma única corda esticada. Ele descobriu que ao dividi-la em proporções simples, como a metade (1:2), ele obtinha uma oitava, o som que soa idêntico, porém mais agudo. Ao dividir em 2:3, ele encontrava uma quinta justa, e em 3:4, uma quarta justa. Essas relações matemáticas, simples e elegantes, foram os pilares da música ocidental por séculos!

Agora, traga essa ideia para o “Ciclo de Quintas” e o “Ciclo de Quartas”. Eles não são apenas diagramas teóricos para músicos; são a representação visual daquela mesma lógica pitagórica. O Círculo de Quintas, por exemplo, é construído avançando de cinco em cinco notas (C-G-D-A…). Se você seguir essa sequência por doze vezes, você magicamente retorna à nota original, mas uma oitava acima. Cada uma dessas quintas é uma repetição daquela proporção de 2:3 que Pitágoras encontrou.

O Ciclo de Quartas, por sua vez, é o espelho exato do de Quintas. Ele se move na direção oposta, de quatro em quatro notas (C-F-Bb-Eb…). E adivinha? A relação entre a quarta e a quinta é intrínseca: uma quarta justa é a inversão de uma quinta justa! Ou seja, a distância de C para F é uma quarta, e a distância de F para C (subindo uma oitava) é uma quinta. Ambos os círculos são manifestações visíveis daquelas proporções numéricas que Pitágoras descobriu.